论文标题:APOTP与回复性
APOTP and Recurrent Property
论文作者
论文导师 顾荣宝,论文学位 硕士,论文专业 基础数学
论文单位 安徽大学,点击次数 5,论文页数 33页File Size962k
2005-05-01论文免费下载 http://paper.dic123.com/lunwen_285019437/
APOTP;POTP;recurrent property;non-wandering;homeomorphism
本文提出渐近伪轨跟踪性质(APOTP)的概念,讨论APOTP的基本性质,研究APOTP与回复性之间的关系。 在第一节中,我们介绍有关拓扑动力系统的一些基本概念和已知结果。 在第二节中,我们引入APOTP的概念,并讨论APOTP在映射迭代下和拓扑共轭下的不变性质。 在第三节中,我们研究提升系统上的APOTP,并证明(?)有APOTP当且仅当(X,f)有APOTP。 在第四节中,我们研究逆极限空间上移位映射的APOTP,讨论紧致度量空间上连续映射APOTP与逆极限空间上移位映射APOTP间的关系。 在第五节中,我们研究APOTP与POTP的关系。并且给出一个有APOTP但没有POTP映射的例子。 在第六节中,我们讨论具有APOTP的系统。证明对于具有APOTP的系统而言,拓扑传递和链传递是等价的;拓扑混合、拓扑弱混合和链混合是等价的。最后,我们还得到了一个同胚是非游荡同胚的判定条件。
In this paper,we introduce a new concept-the asymptotic pseudo orbit tracing property(abbrev.APOTP),and mainly discuss the fundamental properties of the APOTP and the relationship between APOTP with recurrent property.In the first section,we introduce some notions and known results about topo-logical dynamic system.In the second section,we introduce the concept of APOTP and show that the APOTP is invariant under both the iterates of map and the topological conjugacy.In the third section,we study the relationship between the APOTP for continuous map / on a compact metric space X and that for the lift map / of / on a covering space X and show that (X, f) has the APOTP if and only if (X, /) has the APOTP.In the fourth section,we study the connection between the APOTP for continuous map on a compact metric space and that for the shift map on the inverse limit space.In the fifth section,we study transitive properties and recurrent properties of a system having the asymptotic pseudo orbit tracing property. In particular, we obtain a condition for which a homeomorphism is a non-wanderinghomeomorphism.
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